65y^2-23y-10 ઉકેલો

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

અવયવ

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$65y^{2}-23y-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

વર્ગ -23.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

65 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-10 ને -260 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

2600 માં 529 ઍડ કરો.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

-23 નો વિરોધી 23 છે.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

65 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

હવે y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{3129} માં 23 ઍડ કરો.

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

હવે y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 23 માંથી \sqrt{3129} ને ઘટાડો.

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{23+\sqrt{3129}}{130} અને x_{2} ને બદલે \frac{23-\sqrt{3129}}{130} મૂકો.

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$65y^{2}-23y-10$$