6200=990(1115)^x+2900 ઉકેલો

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0.171588967$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2900 નો ઘટાડો કરો.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

બન્ને બાજુનો 990 થી ભાગાકાર કરો.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

બન્ને બાજુનો \log(1115) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$