61=3490(0.915)^x-2-109 ઉકેલો

$$61 = 3490 ( 0.915 ) ^ { x - 2 } - 109$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)\approx 36.017981429$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$3490\times 0.915^{x-2}-109=61$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 109 ઍડ કરો.

$$3490\times 0.915^{x-2}=170$$

બન્ને બાજુનો 3490 થી ભાગાકાર કરો.

$$0.915^{x-2}=\frac{17}{349}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(0.915^{x-2})=\log(\frac{17}{349})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x-2\right)\log(0.915)=\log(\frac{17}{349})$$

બન્ને બાજુનો \log(0.915) થી ભાગાકાર કરો.

$$x-2=\frac{\log(\frac{17}{349})}{\log(0.915)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{0.915}\left(\frac{17}{349}\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\ln(\frac{17}{349})}{\ln(\frac{183}{200})}-\left(-2\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.915)}-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$