600=0.2^n-1 ઉકેલો

$$600 = 0.2 ^ { n - 1 }$$

n માટે ઉકેલો

$$n=-\log_{5}\left(24\right)-1\approx -2.974635869$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$0.2^{n-1}=600$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(0.2^{n-1})=\log(600)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(n-1\right)\log(0.2)=\log(600)$$

બન્ને બાજુનો \log(0.2) થી ભાગાકાર કરો.

$$n-1=\frac{\log(600)}{\log(0.2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{0.2}\left(600\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$n=-\log_{5}\left(600\right)-\left(-1\right)$$