6(135)={left(x-2*1/2right)}^2 ઉકેલો

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29.460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27.460498942$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

810 મેળવવા માટે 6 સાથે 135 નો ગુણાકાર કરો.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 મેળવવા માટે 2 સાથે \frac{1}{2} નો ગુણાકાર કરો.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$810=x^{2}-2x+1$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}-2x+1=810$$

બન્ને બાજુથી 810 ઘટાડો.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

-809 મેળવવા માટે 1 માંથી 810 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-2x-809=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -2 ને, અને c માટે -809 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

વર્ગ -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

-809 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

3236 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

3240 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

-2 નો વિરોધી 2 છે.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

હવે x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 18\sqrt{10} માં 2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

2+18\sqrt{10} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

હવે x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 2 માંથી 18\sqrt{10} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

2-18\sqrt{10} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

810 મેળવવા માટે 6 સાથે 135 નો ગુણાકાર કરો.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 મેળવવા માટે 2 સાથે \frac{1}{2} નો ગુણાકાર કરો.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$810=x^{2}-2x+1$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}-2x+1=810$$

અવયવ x^{2}-2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

સરળ બનાવો.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$