6y^3-53y^2-9y ઉકેલો

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

અવયવ

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

નિવારણ પગલા

y નો અવયવ પાડો.

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

6y^{2}-53y-9 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 6y^{2}+ay+by-9 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -54 આપે છે.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -53 આપે છે.

$$a=-54 b=1$$

6y^{2}-53y-9 ને \left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

6y^{2}-54y માં 6y ના અવયવ પાડો.

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ y-9 ના અવયવ પાડો.

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$