6x^4-5x^3-2x^2+x= ઉકેલો

$$6 x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + x =$$

અવયવ

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

નિવારણ પગલા

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(6x^{3}-5x^{2}-2x+1\right)$$

6x^{3}-5x^{2}-2x+1 ગણતરી કરો. સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ 1 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 6 ને વિભાજિત કરે છે. આવું એક અવયવ -\frac{1}{2} છે. 2x+1 દ્વારા તેને વિભાજીત કરીને બહુપદીના અવયવ કરો.

$$\left(2x+1\right)\left(3x^{2}-4x+1\right)$$

3x^{2}-4x+1 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 3x^{2}+ax+bx+1 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-4 ab=3\times 1=3$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-3 b=-1$$

3x^{2}-4x+1 ને \left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં 3x અને બીજા સમૂહમાં -1 ના અવયવ પાડો.

$$3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$x\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$