6x^2-46=0 ઉકેલો

$$6 x ^ { 2 } - 46 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\sqrt{69}}{3} \approx 2.768874621$$

$$x = -\frac{\sqrt{69}}{3} \approx -2.768874621$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 46 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$6x^{2}=46$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{46}{6}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{46}{6} ને ઘટાડો.

$$x^{2}=\frac{23}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-46=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 6 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -46 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

6 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

-46 ને -24 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{1104}}{2\times 6}$$

1104 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{2\times 6}$$

6 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12}$$

હવે x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}$$

હવે x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$