અવયવ
3\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
મૂલ્યાંકન કરો
3\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
3\left(2x^{2}-x-15\right)
3 નો અવયવ પાડો.
a+b=-1 ab=2\left(-15\right)=-30
2x^{2}-x-15 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 2x^{2}+ax+bx-15 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
1,-30 2,-15 3,-10 5,-6
ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -30 આપે છે.
1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1
દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.
a=-6 b=5
સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -1 આપે છે.
\left(2x^{2}-6x\right)+\left(5x-15\right)
2x^{2}-x-15 ને \left(2x^{2}-6x\right)+\left(5x-15\right) તરીકે ફરીથી લખો.
2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)
પ્રથમ સમૂહમાં 2x અને બીજા સમૂહમાં 5 ના અવયવ પાડો.
\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-3 ના અવયવ પાડો.
3\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.
6x^{2}-3x-45=0
વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 6\left(-45\right)}}{2\times 6}
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 6\left(-45\right)}}{2\times 6}
વર્ગ -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-24\left(-45\right)}}{2\times 6}
6 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+1080}}{2\times 6}
-45 ને -24 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1089}}{2\times 6}
1080 માં 9 ઍડ કરો.
x=\frac{-\left(-3\right)±33}{2\times 6}
1089 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{3±33}{2\times 6}
-3 નો વિરોધી 3 છે.
x=\frac{3±33}{12}
6 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{36}{12}
હવે x=\frac{3±33}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 33 માં 3 ઍડ કરો.
x=3
36 નો 12 થી ભાગાકાર કરો.
x=-\frac{30}{12}
હવે x=\frac{3±33}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી 33 ને ઘટાડો.
x=-\frac{5}{2}
6 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-30}{12} ને ઘટાડો.
6x^{2}-3x-45=6\left(x-3\right)\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 3 અને x_{2} ને બદલે -\frac{5}{2} મૂકો.
6x^{2}-3x-45=6\left(x-3\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)
ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.
6x^{2}-3x-45=6\left(x-3\right)\times \frac{2x+5}{2}
સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને x માં \frac{5}{2} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.
6x^{2}-3x-45=3\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
6 અને 2 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 2 ની બહાર રદ કરો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}