6x^2-12x+6 ઉકેલો

$$6 x ^ { 2 } - 12 x + 6$$

અવયવ

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

6 નો અવયવ પાડો.

$$6\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1 ગણતરી કરો. પૂર્ણ ચોરસના સુત્ર, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, જ્યાં a=x અને b=1 નો ઉપયોગ કરો.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

દ્વિપદીનો વર્ગ ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

આ ત્રિપદી પાસે ત્રિપદી વર્ગનો પ્રપત્ર છે, કદાચ એ માટે સામાન્ય અવયવ સાથે ગુણાકાર કરો. ત્રિપદી વર્ગોનું અગ્રણી અને રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળ શોધવાથી અવયવ કરી શકાય છે.

$$factor(6x^{2}-12x+6)$$

ગુણાંકોના ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવને શોધો.

$$gcf(6,-12,6)=6$$

6 નો અવયવ પાડો.

$$6\left(x^{2}-2x+1\right)$$

ત્રિપદી વર્ગ એ દ્વિપદીનો વર્ગ છે જે અગ્રણી અને ત્રિપદી વર્ગના મધ્ય પદના ચિહ્ન દ્વારા નક્કી કરેલ ચિહ્ન સાથે, રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળોનું કુલ અથવા તફાવત છે.

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$6x^{2}-12x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

વર્ગ -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

6 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-24\times 6}}{2\times 6}$$

6 ને -24 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 6}$$

-144 માં 144 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 6}$$

-12 નો વિરોધી 12 છે.

$$x=\frac{12±0}{2\times 6}$$

6 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{12±0}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 1 અને x_{2} ને બદલે 1 મૂકો.

$$6x^{2}-12x+6=6\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$6\left(x-1\right)^{2}$$