6x^2-11x-6 ઉકેલો

$$6 x ^ { 2 } - 11 x - 6$$

અવયવ

$$6\left(x-\frac{11-\sqrt{265}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{265}+11}{12}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$6x^{2}-11x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

વર્ગ -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

6 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-6 ને -24 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+144}}{2\times 6}$$

144 માં 121 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{265}}{2\times 6}$$

-11 નો વિરોધી 11 છે.

$$x=\frac{11±\sqrt{265}}{2\times 6}$$

6 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{11±\sqrt{265}}{12}$$

હવે x=\frac{11±\sqrt{265}}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{265} માં 11 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{265}+11}{12}$$

હવે x=\frac{11±\sqrt{265}}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 11 માંથી \sqrt{265} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{11-\sqrt{265}}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{11+\sqrt{265}}{12} અને x_{2} ને બદલે \frac{11-\sqrt{265}}{12} મૂકો.

$$6x^{2}-11x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{265}+11}{12}\right)\left(x-\frac{11-\sqrt{265}}{12}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$6x^{2}-11x-6$$