6x^2-3/8=0 ઉકેલો

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુનો \frac{3}{8} થી ભાગાકાર કરો.

$$16x^{2}-1=0$$

16x^{2}-1 ગણતરી કરો. 16x^{2}-1 ને \left(4x\right)^{2}-1^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 4x-1=0 અને 4x+1=0 ઉકેલો.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે \frac{3}{8} ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

\frac{\frac{3}{8}}{6} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

48 મેળવવા માટે 8 સાથે 6 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{3}{48} ને ઘટાડો.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 6 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -\frac{3}{8} ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

6 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

-\frac{3}{8} ને -24 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

9 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

6 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

હવે x=\frac{0±3}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{3}{12} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{1}{4}$$

હવે x=\frac{0±3}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-3}{12} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{1}{4}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$