6x^2+24x=0 ઉકેલો

$$6 x ^ { 2 } + 24 x = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-4$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(6x+24\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 6x+24=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-4$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$6x^{2}+24x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 6 ને, b માટે 24 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 6}$$

24^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 6}$$

6 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-24±24}{12}$$

હવે x=\frac{-24±24}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 24 માં -24 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 નો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-24±24}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -24 માંથી 24 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{48}{12}$$

-48 નો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-4$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-4$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}+24x=0$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{6x^{2}+24x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 થી ભાગાકાર કરવાથી 6 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{24}{6}x=\frac{0}{6}$$

24 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{6}$$

0 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+4x=0$$

4, x પદના ગુણાંકને, 2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

વર્ગ 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

અવયવ x^{2}+4x+4. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

સરળ બનાવો.

$$x+2=2 x+2=-2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2 નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-4$$