6x=sqrt{24+12x} ઉકેલો

$$6 x = \sqrt { 24 + 12 x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=1$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

\left(6x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

2 ના 6 ની ગણના કરો અને 36 મેળવો.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{24+12x} ની ગણના કરો અને 24+12x મેળવો.

$$36x^{2}=24+12x$$

બન્ને બાજુથી 24 ઘટાડો.

$$36x^{2}-24=12x$$

બન્ને બાજુથી 12x ઘટાડો.

$$36x^{2}-24-12x=0$$

બન્ને બાજુનો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$3x^{2}-2-x=0$$

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$3x^{2}-x-2=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની 3x^{2}+ax+bx-2 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -6 આપે છે.

$$1,-6 2,-3$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -1 આપે છે.

$$a=-3 b=2$$

3x^{2}-x-2 ને \left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં 3x અને બીજા સમૂહમાં 2 ના અવયવ પાડો.

$$3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-1=0 અને 3x+2=0 ઉકેલો.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

સમીકરણ 6x=\sqrt{24+12x} માં x માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$6\times 1=\sqrt{24+12\times 1}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=1 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$6=6$$

સમીકરણ 6x=\sqrt{24+12x} માં x માટે -\frac{2}{3} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{24+12\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-\frac{2}{3} સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$-4=4$$

સમીકરણ 6x=\sqrt{12x+24} અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=1$$