x માટે ઉકેલો
x=\frac{1}{2}=0.5
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.
6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}
\left(6x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.
36x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}
2 ના 6 ની ગણના કરો અને 36 મેળવો.
36x^{2}=12-6x
2 ના \sqrt{12-6x} ની ગણના કરો અને 12-6x મેળવો.
36x^{2}-12=-6x
બન્ને બાજુથી 12 ઘટાડો.
36x^{2}-12+6x=0
બંને સાઇડ્સ માટે 6x ઍડ કરો.
6x^{2}-2+x=0
બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.
6x^{2}+x-2=0
તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.
a+b=1 ab=6\left(-2\right)=-12
સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની 6x^{2}+ax+bx-2 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
-1,12 -2,6 -3,4
ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -12 આપે છે.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.
a=-3 b=4
સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 1 આપે છે.
\left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right)
6x^{2}+x-2 ને \left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right) તરીકે ફરીથી લખો.
3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)
પ્રથમ સમૂહમાં 3x અને બીજા સમૂહમાં 2 ના અવયવ પાડો.
\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)
પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 2x-1 ના અવયવ પાડો.
x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}
સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 2x-1=0 અને 3x+2=0 ઉકેલો.
6\times \frac{1}{2}=\sqrt{12-6\times \frac{1}{2}}
સમીકરણ 6x=\sqrt{12-6x} માં x માટે \frac{1}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.
3=3
સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=\frac{1}{2} સમીકરણને સંતોષે છે.
6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{12-6\left(-\frac{2}{3}\right)}
સમીકરણ 6x=\sqrt{12-6x} માં x માટે -\frac{2}{3} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.
-4=4
સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-\frac{2}{3} સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.
x=\frac{1}{2}
સમીકરણ 6x=\sqrt{12-6x} અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}