6w^2-18w=0 ઉકેલો

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

w માટે ઉકેલો

$$w=3$$

$$w=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

w નો અવયવ પાડો.

$$w\left(6w-18\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, w=0 અને 6w-18=0 ઉકેલો.

$$w=0 w=3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$6w^{2}-18w=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 6 ને, b માટે -18 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-18\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

-18 નો વિરોધી 18 છે.

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

6 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{18±18}{12}$$

હવે w=\frac{18±18}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 18 માં 18 ઍડ કરો.

$$w=\frac{36}{12}$$

36 નો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$w=3$$

હવે w=\frac{18±18}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 18 માંથી 18 ને ઘટાડો.

$$w=\frac{0}{12}$$

0 નો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$w=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$w=3 w=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$6w^{2}-18w=0$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

6 થી ભાગાકાર કરવાથી 6 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

-18 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

0 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$w^{2}-3w=0$$

-3, x પદના ગુણાંકને, -\frac{3}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{3}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{3}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

અવયવ w^{2}-3w+\frac{9}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{3}{2} ઍડ કરો.

$$w=3 w=0$$