6u^2-24u=0 ઉકેલો

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

u માટે ઉકેલો

$$u=4$$

$$u=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

u નો અવયવ પાડો.

$$u\left(6u-24\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, u=0 અને 6u-24=0 ઉકેલો.

$$u=0 u=4$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$6u^{2}-24u=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 6 ને, b માટે -24 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-24\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

-24 નો વિરોધી 24 છે.

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

6 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$u=\frac{24±24}{12}$$

હવે u=\frac{24±24}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 24 માં 24 ઍડ કરો.

$$u=\frac{48}{12}$$

48 નો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$u=4$$

હવે u=\frac{24±24}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 24 માંથી 24 ને ઘટાડો.

$$u=\frac{0}{12}$$

0 નો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$u=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$u=4 u=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$6u^{2}-24u=0$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

6 થી ભાગાકાર કરવાથી 6 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

-24 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

0 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$u^{2}-4u=0$$

-4, x પદના ગુણાંકને, -2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

વર્ગ -2.

$$u^{2}-4u+4=4$$

અવયવ u^{2}-4u+4. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

સરળ બનાવો.

$$u-2=2 u-2=-2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$u=4 u=0$$