6u^2+24u-36 ઉકેલો

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

અવયવ

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

વર્ગ 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

6 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-36 ને -24 વાર ગુણાકાર કરો.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

864 માં 576 ઍડ કરો.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

1440 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

6 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

હવે u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12\sqrt{10} માં -24 ઍડ કરો.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24+12\sqrt{10} નો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$u=\sqrt{10}-2$$

હવે u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -24 માંથી 12\sqrt{10} ને ઘટાડો.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24-12\sqrt{10} નો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -2+\sqrt{10} અને x_{2} ને બદલે -2-\sqrt{10} મૂકો.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$