6a-a^2-9 ઉકેલો

$$6 a - a ^ { 2 } - 9$$

અવયવ

$$-\left(a-3\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$-a^{2}+6a-9$$

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને -a^{2}+pa+qa-9 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. p અને q ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$p+q=6 pq=-\left(-9\right)=9$$

pq ઘનાત્મક હોવાથી, p અને q સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. p+q ઘનાત્મક હોવાથી, બંને p અને q ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 9 આપે છે.

$$1,9 3,3$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+9=10 3+3=6$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 6 આપે છે.

$$p=3 q=3$$

-a^{2}+6a-9 ને \left(-a^{2}+3a\right)+\left(3a-9\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-a^{2}+3a\right)+\left(3a-9\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં -a અને બીજા સમૂહમાં 3 ના અવયવ પાડો.

$$-a\left(a-3\right)+3\left(a-3\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ a-3 ના અવયવ પાડો.

$$\left(a-3\right)\left(-a+3\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-a^{2}+6a-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ 6.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-9 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}$$

-36 માં 36 ઍડ કરો.

$$a=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=\frac{-6±0}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-6±0}{-2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 3 અને x_{2} ને બદલે 3 મૂકો.

$$-a^{2}+6a-9=-\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\left(a-3\right)^{2}$$