6x^3-5x^2-17x+6 ઉકેલો

$$6 { x }^{ 3 } -5 { x }^{ 2 } -17x+6$$

અવયવ

$$2\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)\left(\frac{x}{2}-1\right)$$

નિવારણ પગલા

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ 6 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 6 ને વિભાજિત કરે છે. આવું એક અવયવ \frac{1}{3} છે. 3x-1 દ્વારા તેને વિભાજીત કરીને બહુપદીના અવયવ કરો.

$$\left(3x-1\right)\left(2x^{2}-x-6\right)$$

2x^{2}-x-6 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 2x^{2}+ax+bx-6 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -12 આપે છે.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -1 આપે છે.

$$a=-4 b=3$$

2x^{2}-x-6 ને \left(2x^{2}-4x\right)+\left(3x-6\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(2x^{2}-4x\right)+\left(3x-6\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં 2x અને બીજા સમૂહમાં 3 ના અવયવ પાડો.

$$2x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-2 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-2\right)\left(2x+3\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$6x^{3}-5x^{2}-17x+6$$