6x^2-17=7 ઉકેલો

$$6 { x }^{ 2 } -17=7$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

$$x=-2$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 7 ઘટાડો.

$$6x^{2}-17-7=0$$

-24 મેળવવા માટે -17 માંથી 7 ને ઘટાડો.

$$6x^{2}-24=0$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 ગણતરી કરો. x^{2}-4 ને x^{2}-2^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-2=0 અને x+2=0 ઉકેલો.

$$x=2 x=-2$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 17 ઍડ કરો.

$$6x^{2}=7+17$$

24મેળવવા માટે 7 અને 17 ને ઍડ કરો.

$$6x^{2}=24$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

4 મેળવવા માટે 24 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=2 x=-2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 7 ઘટાડો.

$$6x^{2}-17-7=0$$

-24 મેળવવા માટે -17 માંથી 7 ને ઘટાડો.

$$6x^{2}-24=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 6 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -24 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

6 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 ને -24 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

576 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

6 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±24}{12}$$

હવે x=\frac{0±24}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 24 નો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2$$

હવે x=\frac{0±24}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -24 નો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=2 x=-2$$