6*e^y=200 ઉકેલો

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

y માટે ઉકેલો

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3.506557897$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$6e^{y}=200$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

y માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$