6*2^frac{x{4}}=222 ઉકેલો

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

x માટે ઉકેલો

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20.837813463$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

બન્ને બાજુનો 4 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$