6^x=1/216 ઉકેલો

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-3$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

બન્ને બાજુનો \log(6) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$