6^-3x=4 ઉકેલો

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0.257901871$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$6^{-3x}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

બન્ને બાજુનો \log(6) થી ભાગાકાર કરો.

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

બન્ને બાજુનો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$