6^-3n-3=216 ઉકેલો

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

n માટે ઉકેલો

$$n=-2$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$6^{-3n-3}=216$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

બન્ને બાજુનો \log(6) થી ભાગાકાર કરો.

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

બન્ને બાજુનો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$n=\frac{6}{-3}$$

n માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$n=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$