6+2x+4/3x=8 ઉકેલો

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-3$$

$$x=1$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 3 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

2x+4 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

બન્ને બાજુથી 24 ઘટાડો.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

-6 મેળવવા માટે 18 માંથી 24 ને ઘટાડો.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે 4 ને, અને c માટે -6 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

વર્ગ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-6 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

48 માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

હવે x=\frac{-4±8}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8 માં -4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1$$

હવે x=\frac{-4±8}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=1 x=-3$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 3 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

2x+4 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

બન્ને બાજુથી 18 ઘટાડો.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

6 મેળવવા માટે 24 માંથી 18 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}+4x=6$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

2 થી ભાગાકાર કરવાથી 2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

4 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

6 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+2x=3$$

2, x પદના ગુણાંકને, 1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

વર્ગ 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

1 માં 3 ઍડ કરો.

$$x^{2}+2x+1=4$$

અવયવ x^{2}+2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

સરળ બનાવો.

$$x+1=2 x+1=-2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=1 x=-3$$