5x(x+6)=0 ઉકેલો

$$5x(x+6)=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-6$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

5x સાથે x+6 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$5x^{2}+30x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(5x+30\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 5x+30=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-6$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

5x સાથે x+6 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$5x^{2}+30x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 5 ને, b માટે 30 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 5}$$

30^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-30±30}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-30±30}{10}$$

હવે x=\frac{-30±30}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 30 માં -30 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-30±30}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -30 માંથી 30 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{60}{10}$$

-60 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-6$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-6$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

5x સાથે x+6 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$5x^{2}+30x=0$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{5x^{2}+30x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 થી ભાગાકાર કરવાથી 5 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{30}{5}x=\frac{0}{5}$$

30 નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+6x=\frac{0}{5}$$

0 નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+6x=0$$

6, x પદના ગુણાંકને, 3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+6x+3^{2}=3^{2}$$

વર્ગ 3.

$$x^{2}+6x+9=9$$

અવયવ x^{2}+6x+9. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+3\right)^{2}=9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

સરળ બનાવો.

$$x+3=3 x+3=-3$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-6$$