592*3^2x=74 ઉકેલો

$$592 \cdot 3 ^ { 2 x } = 74$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}\approx -0.94639463$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$592\times 3^{2x}=74$$

બન્ને બાજુનો 592 થી ભાગાકાર કરો.

$$3^{2x}=\frac{1}{8}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{2x})=\log(\frac{1}{8})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$2x\log(3)=\log(\frac{1}{8})$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{8})}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(\frac{1}{8}\right)$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$