57=8^x ઉકેલો

$$57 = 8 ^ { x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\log_{2} {(57)}}{3} \approx 1.944296671$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$8^{x}=57$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(8^{x})=\log(57)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(8)=\log(57)$$

બન્ને બાજુનો \log(8) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(57)}{\log(8)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(57\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(57\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$