55=(6+x)*x ઉકેલો

$$55=(6+x) \times x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-11$$

$$x=5$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

6+x સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$55=6x+x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$6x+x^{2}=55$$

બન્ને બાજુથી 55 ઘટાડો.

$$6x+x^{2}-55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}+6x-55=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 6 ને, અને c માટે -55 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

વર્ગ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

-55 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

220 માં 36 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

256 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

હવે x=\frac{-6±16}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 16 માં -6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=5$$

હવે x=\frac{-6±16}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -6 માંથી 16 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-11$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=5 x=-11$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

6+x સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$55=6x+x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$6x+x^{2}=55$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=55$$

6, x પદના ગુણાંકને, 3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

વર્ગ 3.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

9 માં 55 ઍડ કરો.

$$x^{2}+6x+9=64$$

અવયવ x^{2}+6x+9. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

સરળ બનાવો.

$$x+3=8 x+3=-8$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.

$$x=5 x=-11$$