52=4^x-12 ઉકેલો

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$4^{x}-12=52$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 12 ઍડ કરો.

$$4^{x}=64$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(4)=\log(64)$$

બન્ને બાજુનો \log(4) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$