52-9x^2=24 ઉકેલો

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1.763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1.763834207$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી 52 ઘટાડો.

$$-9x^{2}=24-52$$

-28 મેળવવા માટે 24 માંથી 52 ને ઘટાડો.

$$-9x^{2}=-28$$

બન્ને બાજુનો -9 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-28}{-9} બંને અંશ અને છેદમાંથી નકારાત્મક સંકેતને દૂર કરીને \frac{28}{9} પર સરળીકૃત કરી શકાય છે.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 24 ઘટાડો.

$$52-9x^{2}-24=0$$

28 મેળવવા માટે 52 માંથી 24 ને ઘટાડો.

$$28-9x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -9 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 28 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

-9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

28 ને 36 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

1008 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

-9 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

હવે x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

હવે x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$