506.2=R(R+200) ઉકેલો

$$506.2 = R ( R + 200 )$$

R માટે ઉકેલો

$$R=\frac{\sqrt{262655}}{5}-100\approx 2.499756097$$

$$R=-\frac{\sqrt{262655}}{5}-100\approx -202.499756097$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

R સાથે R+200 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$506.2=R^{2}+200R$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$R^{2}+200R=506.2$$

બન્ને બાજુથી 506.2 ઘટાડો.

$$R^{2}+200R-506.2=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 200 ને, અને c માટે -506.2 ને બદલીને મૂકો.

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-506.2\right)}}{2}$$

વર્ગ 200.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-506.2\right)}}{2}$$

-506.2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+2024.8}}{2}$$

2024.8 માં 40000 ઍડ કરો.

$$R=\frac{-200±\sqrt{42024.8}}{2}$$

42024.8 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$R=\frac{-200±\frac{2\sqrt{262655}}{5}}{2}$$

હવે R=\frac{-200±\frac{2\sqrt{262655}}{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \frac{2\sqrt{262655}}{5} માં -200 ઍડ કરો.

$$R=\frac{\frac{2\sqrt{262655}}{5}-200}{2}$$

-200+\frac{2\sqrt{262655}}{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$R=\frac{\sqrt{262655}}{5}-100$$

હવે R=\frac{-200±\frac{2\sqrt{262655}}{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -200 માંથી \frac{2\sqrt{262655}}{5} ને ઘટાડો.

$$R=\frac{-\frac{2\sqrt{262655}}{5}-200}{2}$$

-200-\frac{2\sqrt{262655}}{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$R=-\frac{\sqrt{262655}}{5}-100$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$R=\frac{\sqrt{262655}}{5}-100 R=-\frac{\sqrt{262655}}{5}-100$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

R સાથે R+200 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$506.2=R^{2}+200R$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$R^{2}+200R=506.2$$

200, x પદના ગુણાંકને, 100 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 100 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$R^{2}+200R+100^{2}=506.2+100^{2}$$

વર્ગ 100.

$$R^{2}+200R+10000=506.2+10000$$

10000 માં 506.2 ઍડ કરો.

$$R^{2}+200R+10000=10506.2$$

અવયવ R^{2}+200R+10000. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(R+100\right)^{2}=10506.2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{10506.2}$$

સરળ બનાવો.

$$R+100=\frac{\sqrt{262655}}{5} R+100=-\frac{\sqrt{262655}}{5}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 100 નો ઘટાડો કરો.

$$R=\frac{\sqrt{262655}}{5}-100 R=-\frac{\sqrt{262655}}{5}-100$$