5000(1.3^0.25x)=7500 ઉકેલો

$$5000( { 1.3 }^{ 0.25x } )=7500$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{4\ln(\frac{2}{3})}{\ln(13)-\ln(10)}\approx 6.181712421$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5000\times 1.3^{0.25x}=7500$$

બન્ને બાજુનો 5000 થી ભાગાકાર કરો.

$$1.3^{0.25x}=\frac{3}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(1.3^{0.25x})=\log(\frac{3}{2})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$0.25x\log(1.3)=\log(\frac{3}{2})$$

બન્ને બાજુનો \log(1.3) થી ભાગાકાર કરો.

$$0.25x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(1.3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.25x=\log_{1.3}\left(\frac{3}{2}\right)$$

બન્ને બાજુનો 4 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.25\ln(\frac{13}{10})}$$