5000=30000*2^t ઉકેલો

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

t માટે ઉકેલો

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 30000 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

5000 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{5000}{30000} ને ઘટાડો.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$

t માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$t=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$