50+x^2-10x=50 ઉકેલો

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

x માટે ઉકેલો

$$x=10$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 50 ઘટાડો.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

0 મેળવવા માટે 50 માંથી 50 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-10x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(x-10\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને x-10=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=10$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}-10x+50=50$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 50 નો ઘટાડો કરો.

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

સ્વયંમાંથી 50 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

50 માંથી 50 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-10x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -10 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

\left(-10\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10 નો વિરોધી 10 છે.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

હવે x=\frac{10±10}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 10 માં 10 ઍડ કરો.

$$x=\frac{20}{2}$$

20 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=10$$

હવે x=\frac{10±10}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 10 માંથી 10 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=10 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 50 ઘટાડો.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

0 મેળવવા માટે 50 માંથી 50 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-10x=0$$

-10, x પદના ગુણાંકને, -5 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -5 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

વર્ગ -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

અવયવ x^{2}-10x+25. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

સરળ બનાવો.

$$x-5=5 x-5=-5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 5 ઍડ કરો.

$$x=10 x=0$$