5=1777^x ઉકેલો

$$5= { 1777 }^{ x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{1777}\left(5\right)\approx 0.21508838$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$1777^{x}=5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(1777^{x})=\log(5)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(1777)=\log(5)$$

બન્ને બાજુનો \log(1777) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1777)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1777}\left(5\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1777)}+\log_{1777}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$