5x(3-4x)=15x-4x ઉકેલો

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

5x સાથે 3-4x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x ને મેળવવા માટે 15x અને -4x ને એકસાથે કરો.

$$15x-20x^{2}=11x$$

બન્ને બાજુથી 11x ઘટાડો.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x ને મેળવવા માટે 15x અને -11x ને એકસાથે કરો.

$$4x-20x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 4-20x=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

5x સાથે 3-4x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x ને મેળવવા માટે 15x અને -4x ને એકસાથે કરો.

$$15x-20x^{2}=11x$$

બન્ને બાજુથી 11x ઘટાડો.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x ને મેળવવા માટે 15x અને -11x ને એકસાથે કરો.

$$4x-20x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-20x^{2}+4x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -20 ને, b માટે 4 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

4^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

-20 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

હવે x=\frac{-4±4}{-40} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4 માં -4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{-40}$$

0 નો -40 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-4±4}{-40} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

8 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-8}{-40} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{1}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

5x સાથે 3-4x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x ને મેળવવા માટે 15x અને -4x ને એકસાથે કરો.

$$15x-20x^{2}=11x$$

બન્ને બાજુથી 11x ઘટાડો.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x ને મેળવવા માટે 15x અને -11x ને એકસાથે કરો.

$$4x-20x^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-20x^{2}+4x=0$$

બન્ને બાજુનો -20 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

-20 થી ભાગાકાર કરવાથી -20 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{4}{-20} ને ઘટાડો.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

0 નો -20 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

-\frac{1}{5}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{10} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{10} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{10} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

અવયવ x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{10} ઍડ કરો.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$