5x^2-8x+3(x+2)x=0 ઉકેલો

$$5 x ^ { 2 } - 8 x + 3 ( x + 2 ) x = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

3 સાથે x+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$5x^{2}-8x+\left(3x+6\right)x=0$$

3x+6 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$5x^{2}-8x+3x^{2}+6x=0$$

8x^{2} ને મેળવવા માટે 5x^{2} અને 3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$8x^{2}-8x+6x=0$$

-2x ને મેળવવા માટે -8x અને 6x ને એકસાથે કરો.

$$8x^{2}-2x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(8x-2\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 8x-2=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

3 સાથે x+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$5x^{2}-8x+\left(3x+6\right)x=0$$

3x+6 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$5x^{2}-8x+3x^{2}+6x=0$$

8x^{2} ને મેળવવા માટે 5x^{2} અને 3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$8x^{2}-8x+6x=0$$

-2x ને મેળવવા માટે -8x અને 6x ને એકસાથે કરો.

$$8x^{2}-2x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 8 ને, b માટે -2 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-2\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

-2 નો વિરોધી 2 છે.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

8 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

હવે x=\frac{2±2}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2 માં 2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{4}{16}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{4}{16} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{1}{4}$$

હવે x=\frac{2±2}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 2 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

3 સાથે x+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$5x^{2}-8x+\left(3x+6\right)x=0$$

3x+6 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$5x^{2}-8x+3x^{2}+6x=0$$

8x^{2} ને મેળવવા માટે 5x^{2} અને 3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$8x^{2}-8x+6x=0$$

-2x ને મેળવવા માટે -8x અને 6x ને એકસાથે કરો.

$$8x^{2}-2x=0$$

બન્ને બાજુનો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{8x^{2}-2x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 થી ભાગાકાર કરવાથી 8 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-2}{8} ને ઘટાડો.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{8}$$

0 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

-\frac{1}{4}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{8} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{8} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{8} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

અવયવ x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{8} ઍડ કરો.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$