5x^2-7x+x-3 ઉકેલો

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

અવયવ

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

-6x ને મેળવવા માટે -7x અને x ને એકસાથે કરો.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

વર્ગ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-3 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

60 માં 36 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

96 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

-6 નો વિરોધી 6 છે.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

હવે x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4\sqrt{6} માં 6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

6+4\sqrt{6} નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

હવે x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 6 માંથી 4\sqrt{6} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

6-4\sqrt{6} નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{3+2\sqrt{6}}{5} અને x_{2} ને બદલે \frac{3-2\sqrt{6}}{5} મૂકો.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5x^{2}-6x-3$$

નિવારણ પગલા

-6x ને મેળવવા માટે -7x અને x ને એકસાથે કરો.

$$5x^{2}-6x-3$$