5x^2-4*8x=0 ઉકેલો

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6.4$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

32 મેળવવા માટે 4 સાથે 8 નો ગુણાકાર કરો.

$$5x^{2}-32x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 5x-32=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

32 મેળવવા માટે 4 સાથે 8 નો ગુણાકાર કરો.

$$5x^{2}-32x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 5 ને, b માટે -32 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-32\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

-32 નો વિરોધી 32 છે.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

હવે x=\frac{32±32}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 32 માં 32 ઍડ કરો.

$$x=\frac{64}{10}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{64}{10} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{32}{5}$$

હવે x=\frac{32±32}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 32 માંથી 32 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

32 મેળવવા માટે 4 સાથે 8 નો ગુણાકાર કરો.

$$5x^{2}-32x=0$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 થી ભાગાકાર કરવાથી 5 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

0 નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

-\frac{32}{5}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{16}{5} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{16}{5} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{16}{5} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

અવયવ x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{16}{5} ઍડ કરો.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$