5x^2-30x=0 ઉકેલો

$$5 x ^ { 2 } - 30 x = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=6$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(5x-30\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 5x-30=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=6$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$5x^{2}-30x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 5 ને, b માટે -30 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-30\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 5}$$

-30 નો વિરોધી 30 છે.

$$x=\frac{30±30}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{30±30}{10}$$

હવે x=\frac{30±30}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 30 માં 30 ઍડ કરો.

$$x=\frac{60}{10}$$

60 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=6$$

હવે x=\frac{30±30}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 30 માંથી 30 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=6 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-30x=0$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{5x^{2}-30x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 થી ભાગાકાર કરવાથી 5 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

-30 નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{5}$$

0 નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-6x=0$$

-6, x પદના ગુણાંકને, -3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

વર્ગ -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

અવયવ x^{2}-6x+9. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

સરળ બનાવો.

$$x-3=3 x-3=-3$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$x=6 x=0$$