5x^2=8x-16/5 ઉકેલો

$$5 x ^ { 2 } = 8 x - \frac { 16 } { 5 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 8x ઘટાડો.

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

બંને સાઇડ્સ માટે \frac{16}{5} ઍડ કરો.

$$5x^{2}-8x+\frac{16}{5}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 5 ને, b માટે -8 ને, અને c માટે \frac{16}{5} ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

વર્ગ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

\frac{16}{5} ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 5}$$

-64 માં 64 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=-\frac{-8}{2\times 5}$$

-8 નો વિરોધી 8 છે.

$$x=\frac{8}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{8}{10}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{8}{10} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{4}{5}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 8x ઘટાડો.

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{5x^{2}-8x}{5}=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

5 થી ભાગાકાર કરવાથી 5 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

-\frac{16}{5} નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{16}{25}$$

-\frac{8}{5}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{4}{5} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{4}{5} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{16}{25}+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{4}{5} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{-16+16}{25}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{16}{25} માં -\frac{16}{25} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=0$$

અવયવ x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{4}{5}=0 x-\frac{4}{5}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{4}{5} ઍડ કરો.

$$x=\frac{4}{5} x=\frac{4}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે. ઉકેલો સમાન જ છે.

$$x=\frac{4}{5}$$