5x^2+3x-100 ઉકેલો

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

અવયવ

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

વર્ગ 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

-100 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

2000 માં 9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

2009 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

હવે x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 7\sqrt{41} માં -3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

હવે x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -3 માંથી 7\sqrt{41} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} અને x_{2} ને બદલે \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} મૂકો.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5x^{2}+3x-100$$