5x^2+27=6 ઉકેલો

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2.049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2.049390153i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી 27 ઘટાડો.

$$5x^{2}=6-27$$

-21 મેળવવા માટે 6 માંથી 27 ને ઘટાડો.

$$5x^{2}=-21$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 6 ઘટાડો.

$$5x^{2}+27-6=0$$

21 મેળવવા માટે 27 માંથી 6 ને ઘટાડો.

$$5x^{2}+21=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 5 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 21 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

21 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

-420 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

હવે x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

હવે x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$