5x^2+21x+4=4 ઉકેલો

$$5 x ^ { 2 } + 21 x + 4 = 4$$

x માટે ઉકેલો

$$x = -\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4.2$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 4 ઘટાડો.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

0 મેળવવા માટે 4 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$5x^{2}+21x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(5x+21\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 5x+21=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 4 નો ઘટાડો કરો.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

સ્વયંમાંથી 4 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

4 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$5x^{2}+21x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 5 ને, b માટે 21 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 5}$$

21^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-21±21}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-21±21}{10}$$

હવે x=\frac{-21±21}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 21 માં -21 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-21±21}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -21 માંથી 21 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{42}{10}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-42}{10} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{21}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 4 નો ઘટાડો કરો.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

સ્વયંમાંથી 4 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$5x^{2}+21x=4-4$$

4 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$5x^{2}+21x=0$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{5x^{2}+21x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 થી ભાગાકાર કરવાથી 5 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=\frac{0}{5}$$

0 નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=0$$

\frac{21}{5}, x પદના ગુણાંકને, \frac{21}{10} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{21}{10} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\left(\frac{21}{10}\right)^{2}=\left(\frac{21}{10}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{21}{10} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}=\frac{441}{100}$$

અવયવ x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}=\frac{441}{100}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{100}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{21}{10}=\frac{21}{10} x+\frac{21}{10}=-\frac{21}{10}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{21}{10} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$