x માટે ઉકેલો
x=\frac{1}{4}=0.25
x=0
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
બન્ને બાજુથી 1x^{2} ઘટાડો.
4x^{2}+2x=3x
4x^{2} ને મેળવવા માટે 5x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.
4x^{2}+2x-3x=0
બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.
4x^{2}-x=0
-x ને મેળવવા માટે 2x અને -3x ને એકસાથે કરો.
x\left(4x-1\right)=0
x નો અવયવ પાડો.
x=0 x=\frac{1}{4}
સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 4x-1=0 ઉકેલો.
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
બન્ને બાજુથી 1x^{2} ઘટાડો.
4x^{2}+2x=3x
4x^{2} ને મેળવવા માટે 5x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.
4x^{2}+2x-3x=0
બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.
4x^{2}-x=0
-x ને મેળવવા માટે 2x અને -3x ને એકસાથે કરો.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે -1 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}
1 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{1±1}{2\times 4}
-1 નો વિરોધી 1 છે.
x=\frac{1±1}{8}
4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{2}{8}
હવે x=\frac{1±1}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 1 માં 1 ઍડ કરો.
x=\frac{1}{4}
2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2}{8} ને ઘટાડો.
x=\frac{0}{8}
હવે x=\frac{1±1}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.
x=0
0 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{1}{4} x=0
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
બન્ને બાજુથી 1x^{2} ઘટાડો.
4x^{2}+2x=3x
4x^{2} ને મેળવવા માટે 5x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.
4x^{2}+2x-3x=0
બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.
4x^{2}-x=0
-x ને મેળવવા માટે 2x અને -3x ને એકસાથે કરો.
\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}
બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}
4 થી ભાગાકાર કરવાથી 4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.
x^{2}-\frac{1}{4}x=0
0 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}
-\frac{1}{4}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{8} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{8} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}
અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{8} નો વર્ગ કાઢો.
\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}
અવયવ x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}
સરળ બનાવો.
x=\frac{1}{4} x=0
સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{8} ઍડ કરો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}