અવયવ
\left(x+2\right)\left(5x+8\right)
મૂલ્યાંકન કરો
\left(x+2\right)\left(5x+8\right)
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
a+b=18 ab=5\times 16=80
સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 5x^{2}+ax+bx+16 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
1,80 2,40 4,20 5,16 8,10
ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 80 આપે છે.
1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18
દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.
a=8 b=10
સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 18 આપે છે.
\left(5x^{2}+8x\right)+\left(10x+16\right)
5x^{2}+18x+16 ને \left(5x^{2}+8x\right)+\left(10x+16\right) તરીકે ફરીથી લખો.
x\left(5x+8\right)+2\left(5x+8\right)
પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 2 ના અવયવ પાડો.
\left(5x+8\right)\left(x+2\right)
પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 5x+8 ના અવયવ પાડો.
5x^{2}+18x+16=0
વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 5\times 16}}{2\times 5}
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 5\times 16}}{2\times 5}
વર્ગ 18.
x=\frac{-18±\sqrt{324-20\times 16}}{2\times 5}
5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-18±\sqrt{324-320}}{2\times 5}
16 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-18±\sqrt{4}}{2\times 5}
-320 માં 324 ઍડ કરો.
x=\frac{-18±2}{2\times 5}
4 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{-18±2}{10}
5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
x=-\frac{16}{10}
હવે x=\frac{-18±2}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2 માં -18 ઍડ કરો.
x=-\frac{8}{5}
2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-16}{10} ને ઘટાડો.
x=-\frac{20}{10}
હવે x=\frac{-18±2}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -18 માંથી 2 ને ઘટાડો.
x=-2
-20 નો 10 થી ભાગાકાર કરો.
5x^{2}+18x+16=5\left(x-\left(-\frac{8}{5}\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -\frac{8}{5} અને x_{2} ને બદલે -2 મૂકો.
5x^{2}+18x+16=5\left(x+\frac{8}{5}\right)\left(x+2\right)
ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.
5x^{2}+18x+16=5\times \frac{5x+8}{5}\left(x+2\right)
સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને x માં \frac{8}{5} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.
5x^{2}+18x+16=\left(5x+8\right)\left(x+2\right)
5 અને 5 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 5 ની બહાર રદ કરો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}