5w^2-40w-50 ઉકેલો

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

અવયવ

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

વર્ગ -40.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-50 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

1000 માં 1600 ઍડ કરો.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

2600 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

-40 નો વિરોધી 40 છે.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

હવે w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 10\sqrt{26} માં 40 ઍડ કરો.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

40+10\sqrt{26} નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$w=\sqrt{26}+4$$

હવે w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 40 માંથી 10\sqrt{26} ને ઘટાડો.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

40-10\sqrt{26} નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$w=4-\sqrt{26}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 4+\sqrt{26} અને x_{2} ને બદલે 4-\sqrt{26} મૂકો.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$